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数学等腰三角形说课教案范文

时间:2019-04-01来源:有气无力网 -[收藏本文]

  一、教材分析

  教材是教师教学的基本依据,因此,教师必须把握教材,了解教材的内容体系与脉络。

  首先, 我们来分析教材的地位与作用: 等腰三角形是在学习了全等三角形的判定及性质与轴对称之后编排的,它不仅是对前面所学知识的延伸应用,同时也是今后探究线段相等、角相等以及两直线垂直等的重要依据,它所应用的观察-发现-猜想-论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此,本节内容在教材中处于非常重要的地位,起着承前启后的作用。

  基于以上分析,根据新课标的要求,结合学生的具体实际,我制定了如下教学目标:

  知识技能:掌握等腰三角形的性质,运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

  数学思考: 使学生经历知识的形成和发展过程,发展合情推理和演绎推理能力,培养主动探究的习惯。

  问题解决: 通过学生体验发现问题,提出问题及解决问题的全过程,培养学生的数学应用能力。

  情感态度: 通过学生参与数学活动,激发学生学习数学的好奇心和求知欲,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心.

  本节课的重点为等腰三角形的性质及其应用,我将通过创设情境和解决问题来突出重点。由于现阶段学生把文字命题翻译成数学符号语言的能力有待提高,所以本节课的难点在于等腰三角形性质的证明,我将通过折纸实验和小组合作探究来突破难点。

  二、学情分析:

  学生是教学工作的落脚点,是备课活动的最终服务对象。现阶段学生已了解全等三角形和轴对称图形的相关知识,这个阶段学生的思维以形象思维为主,他们好奇爱问、求知欲强、想像力丰富,会进行简单的说理,但他们对如何从实际问题中抽象出数学问题,建立数学模型的能力较差。

  三、教法学法分析:山东治癫痫病正规的医院>

  教需有法,教无定法;大法必依,小法必活。

  根据学生的具体情况和本节课的特点,我将采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法,以学生主动参与为前提、自主学习为途径、合作交流为形式,培养学生动手、动脑、合作、交流,为学生的终身学习奠定基础。

  对于本节课的教学,我从兴趣着手,让学生在自主探究中经历知识的形成、发展过程,并使其思维能力在小组合作交流中得到锻炼.

  为了达到更好的教学效果,本节课我将采用师生互动、生生互动的教学组织形式.

  四、教学过程设计

  也就是说课的重头戏,我的教学过程将围绕以下四个环节展开:创设情境、导入新课;合作交流、探究新知;体验新知,学以致用;小结升华、布置作业。首先进入第一个环节:创设情境,导入新课:

  具体生动的情境具有很强的感染力和说服力,可以触及到学生的内心深处,使其思想与本节课的内容—等腰三角形发生联结.所以,上课伊始,在美妙的音乐中,我会用课件展示生活中含有等腰三角形模型的一些图片。

  之后联系已学的等腰三角形的定义,我会向学生介绍 腰 底边 顶角 底角 等相关概念,并给学生设疑:等腰三角形作为一种特殊的三角形,有没有自己特殊的性质呢?从而引出本节课的内容。(板书)

  荷兰数学家弗赖登塔尔曾说过: “学习数学唯一正确的方法是实现再创造,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务则是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”

  为此,我设置了合作交流、探究新知这一环节并通过以下四个活动展开:剪等腰三角形 实验探究—等腰三角形性质 概括总结—等腰三角形性质 推理证明—等腰三角形性质

  首先我将带领学生进入活动1: 剪等腰三角形

  为了提高学生的动手能力,使学生从本质上认识等腰三角形,癫痫可以治好的吗我让学生拿出事先准备好的长方形纸片,分组活动,剪等腰三角形。

  剪完以后,我会请各小组推荐一名代表上台展示所剪三角形,并讲解自己的剪法,学生的想像力是相当丰富的,剪的方法多种多样,在这里我仅展示了以下四种剪法:

  (1) (2) (3) (4)

  如图(1)的操作,剪出的是等腰直角三角形 ,图(2)中,学生先画出了一个等

  腰三角形,再把它剪下来,图(3)为教材中的剪法,得到了这样一个等腰三角形,按图(4)的操作可以得到两个三角形,将它们拼在一起则为等腰三角形。为方便下一步使用,对于采用第(4)种剪法的学生,我会建议他们用第(3)种剪法再剪一次。

  对于活动1的处理,我跟教材上是不同的。大家都知道,教材知识具有系统性,一般编写得比较简练。教师不是教教材,而是用教材创造性地去教.我之所以这样设计,一是培养学生的发散思维,二是让学生明白剪腰三角形有很多方法,辨析最简单的方法。

  接下来进入活动2: 实验探究—等腰三角形的性质

  让学生将刚才所剪的等腰三角形标上字母后,对折成两个全等的三角形,分小组观察并完成事先准备好的实验单,在实验单上,我设置了2个问题:

  ((1)等腰三角形ABC是轴对称图形吗?

  (2)对折后的△ABC重合的部分是什么?

  之后,各小组推荐一名代表上台,在投影仪下展示他们的探究结果。根据学生所填实验单,我会引导学生将符号语言转化为自然语言, △ABC两底角相等是显而易见的,我会引导学生发现:折痕AD在△ABC中具有三重身份。

  通过前2个活动的铺垫,在活动3,让学生概括总结出等腰三角形的性质:(1)等腰三角形的两个底角相等; (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合.

  通过前3个活动,让学生经历了发现问题、提出问题、解决问题的全过程,教会了他们怎样进癫痫病是怎样治疗的行数学思考。

  数学知识具有高度的严谨性,我们得到的实验结果需要理论上加以推证,因此,我设计了活动4: 推理证明—等腰三角形性质

  性质1的证明对于现阶段学生有2个难点:一是将文字性命题转化为符号语言,二是怎样添加辅助线,在这个环节为突破第1个难点,我会先就性质1 “等腰三角形的两个底角相等”的条件和结论对学生进行提问,引导学生完成转化。

  为了突破第二个难点,我会提示学生,由前面试验中的折痕我们容易想到过A点添加辅助线,由于△ABC得折痕具有三重身份,所以性质1的证明方法不止一种,让他们体会条条道路通罗马的道理。安排学生分组讨论并发言之后,我会用板书示范一种证明过程,另外两种方法证明过程由学生类比完成。

  教师多1分精心的预设,课堂就多1份动态的生成,学生就会多一1份发展。所以,在学生体验成功的喜悦之时,我会乘胜追击,反问学生:前面3种证明方法都借助了辅助线,不作辅助线你能证明性质1吗?一石激起千层浪,再次激起了学生的求知欲。

  我预测,学生很难想到不作辅助线如何完成性质1的证明,其实,只要将△ABC看作两个三角形 ABC和ACB,并证明它们全等即可。这种证法培养了学生的发散思维,启发学生要敢于打破陈规,张开想像的翅膀。在此,我之所以这样设计,是想以教师教学方式的转变促进学生学习方式的转变,使学生走出思维定势,给学生一个活性的大脑。

  性质1证明完毕,我会提出问题:受性质1的证明的启发,你能证明性质2(等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、底边上的高互相重合)吗?我会引导学生把性质2分解为3个命题,让学生分组讨论证明。

  通过实验探究,逻辑推理,得到了性质1和性质2,性质1,我们又简称 等边对等角,性质2,又简称 三线合一。至此,探究新知环节已经完成。

  学生对知识的掌握是通过“学得”和“习得”而来的,为了巩固本节课所学知识,我设置了体验新知,学以致用环节, 本环节按照循眉山癫痫病医院哪家好序渐进原则设置了2个练习题和1个思考题,它们由浅入深,由易到难,各有侧重。练习1作为性质1的有效补充,提示学生等边对等角这一性质必须在同一个等腰三角形中才可使用,强调审题的重要性;

  练习2直接来自课本,它的设置,是为了巩固和应用 “等边对等角”,培养学生的转化思想和方程思想。

  之后,我又给了一道思考题,让学生利用刚学到的知识,做一个用来测量屋顶的横梁是否水平的工具?将枯燥的数学问题赋予于有趣的实际背景,同时激发学生学习数学的兴趣让学生充分感受本节课内容在解决实际问题中的作用。

  为了拓宽学生的知识面,我上网查阅了资料,有关等腰三角形的面积说,以等腰三角形的底边代表人的遗传因素,两腰分别代表饮食营养和身心健康,那么等腰三角形的面积越大,人的寿命就越长,怎样扩大等腰三角形的面积从而延长寿命呢?我会让有兴趣的同学在课下上网查阅。

  叶澜教授说:一个教师写一辈子教案不一定成为名师,如果一个教师写三年的反思,有可能成为名师。因此,反思是进步的阶梯。

  本环节中,我会先带领学生对本节课内容作出小结,之后让学生畅所欲言,对自己说:我有什么收获,对老师说:我有什么疑惑,对同学说:我有什么温馨提示。同时给学生提供一个充分从事数学活动的机会,体现了学生是学习的主人的理念。

  作业设计是教师了解、掌握学生学习情况的一把尺子。这个环节遵循因材施教的原则,必作题体现新课标下落实“人人都能获得良好的数学教育”,选做题则让“不同的人在数学上得到不同的发展”, 体现分层思想。让学生不仅学会,而且会学,最终达到乐学的目的.

  五.板书设计

  板书是课堂教学的缩影,是把握教学重点的示意图,也是提示教学难点的辐射源。由于借助了多媒体辅助教学,我的板书将分为2个区域,第一个区域,是等腰三角形的性质,突出了重点,第二个区域是性质1的示范证明,突破了难点